三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?请说明理由!@
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解决时间 2021-02-06 17:19
- 提问者网友：川水往事
- 2021-02-06 08:19
三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?请说明理由!@
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-06 09:31
设三角形三条边分别为：x-2,x,x+2由于大角对大边最大角120度所对的边为x+2由余弦定理：cos120=（(x-2)平方+x平方-（x+2)平方）/2x(x-2）解得：x=5即：三角形三条边分别为3,5,7.最大角120度所对的边为7由正弦定理：三角形面积S=(3*5*sin120)/2=（15/4）倍根号3======以下答案可供参考======供参考答案1:设三角形三边为a=x,b=x+2,c=x+4.由余弦定理可知三角形ABC中 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab所以cos120=[x^2+(x+2)^2-(x+4)^2]/2x(x+2)=-1/2解得x=3由三角形ABC的面积=1/2*ab*sinC可知S=1/2*3*5*sin120=15*根三/4
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-06 09:46
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