高中函数探究创新题
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-10 17:46
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-05-10 06:49
若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy，求x/y的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-05-10 08:08
lg(x - y) + lg(x + 2y)
= lg[(x - y)(x + 2y)]
lg^2 + lgx + lgy
= lg(2xy)
所以：
(x - y)(x + 2y) = 2xy
x^2 + 2xy - xy - 2y^2 = 2xy
x^2 - 2y^2 = xy
x/y - 2y/x = 1
设 a = x/y 则有
a^2 - a - 2 = 0
(a - 2 )(a + 1) = 0
a = 2,-1 ..............根据题意取正
所以：x/y = 2
= lg[(x - y)(x + 2y)]
lg^2 + lgx + lgy
= lg(2xy)
所以：
(x - y)(x + 2y) = 2xy
x^2 + 2xy - xy - 2y^2 = 2xy
x^2 - 2y^2 = xy
x/y - 2y/x = 1
设 a = x/y 则有
a^2 - a - 2 = 0
(a - 2 )(a + 1) = 0
a = 2,-1 ..............根据题意取正
所以：x/y = 2
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