如图：△ABC为等边三角形，AD平分∠BAC，△ADE是等边三角形，下列结论中：①AD⊥BC??②EF=FD???③BE=BD??④∠ABE=60°中正确的个数为A.

如图：△ABC为等边三角形，AD平分∠BAC，△ADE是等边三角形，下列结论中：①AD⊥BC??②EF=FD???③BE=BD??④∠ABE=60°中正确的个数为A.4B.3C.2D.1

A解析分析：对等边三角形性质的考查，题中AD为∠BAC的平分线，因为△ABC为等边三角形，所以AD同时也是垂线和中线，然后利用等边三角形的性质及角之间的关系即可判断．解答：∵△ABC为等边三角形，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD=DC，∴①正确，∠BAD=30°，△ADE是等边三角形，∴AF⊥ED，EF=FD，②正确，由②得AF⊥ED，∴BE=BD，③也正确，在Rt△BEF中，∠ABE=90°-∠BAE=90°-30°=60°∴④也正确，∵①②③④都正确，故选A．点评：本题主要考查等边三角形的性质，三边相等、三个角都相等、三线合一．

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