如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将三角形PCD绕D点顺时针旋转90°，能较快地求∠APD的度数，试试看
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解决时间 2021-04-14 22:32
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-14 02:34
如图，正方形ABCD内一点P，PA=1，PD=2，PC=3，如果将三角形PCD绕D点顺时针旋转90°，能较快地求∠APD的度数，试试看
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-04-14 03:12
将△PDC绕D点顺时针旋转90°得到△P′DA
则P′D=PD=2，AP′=PC=3，∠P′DP=90°
连结PP′，由勾股定理求得PP′=2√2
∵ PA=1，P′A=3
∴ P′A²=9，PP′²+PA²=8+1=9
∴ P′A²=PP′²+PA²
∴ △APP′是直角三角形.
∴ ∠APP′=90°.
∵ △PP′D是直角三角形，∠P′PD=45°
即∠APD=135°
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