1.已知正方形ABCD的边长为1，P为CD的中点，点Q在线段BC上，试问BQ为何值时，三角形ADP与三角形PCQ能相似？
2.暑假里,小禹到鱼店去买鱼,鱼店里有一种“竹篓鱼”，个个都长得非常相似，现有大小两种不同的价钱，鱼长10cm的每条10元，鱼长13cm的每条15元，小禹不知道买哪种更好些，请你帮小禹出出主意，买哪条鱼更好。
3.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在边AB上确定点P的位置,使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似。