向量求范围填空题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-26 12:41
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-25 19:09
等腰直角三角形ABC 中，AC=BC=1，点M，N分别是AB、BC中点，点p是三角形ABC内任一点，则向量AN*向量MP的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-25 19:33
以BC所在直线为x轴，AC所在直线为y轴，建立直角坐标系
设P(x,y)
易得A(0,1),B(0,1),M(0.5,0.5),N(0.5,0)
则向量AN=(0,-1),向量MP=(x-0.5,y-0.5)
则向量AN*向量MP=0*(x-0.5)+(-1)*(y-0.5)=0.5-y
又P(x,y)在△ABC
∴0≤y≤1（严格点的话，在三角形内就不能在三角形上，那么0<y<1）
∴向量AN*向量MP=0.5-y属于[-0.5,0.5]
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