如图,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米,大正方形的面积是________平方厘米.
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-22 17:29
- 提问者网友:川水往事
- 2021-01-22 12:31
如图,大正方形比小正方形的面积大40平方厘米,大正方形的面积是________平方厘米.
最佳答案
- 五星知识达人网友:北方的南先生
- 2021-01-22 13:35
42.25平方厘米、121平方厘米或110.25平方厘米.解析分析:据题意可知,大正方形的面积-小正方形的面积=40平方厘米,由此可设大正方形的边长为x厘米,小正方形的边长为y厘米,则根据正方形的面积公式可得等量关系式:x2-y2=40.然后根据公式a2-b2=(a+b)×(a-b)推出大小正方形的边长后即能求出大正方形的面积是多少平方厘米.解答:设大正方形的边长为x厘米,小正方形的边长为y厘米,可得方程:??????? ?x2-y2=40(x+y)(x-y)=40据此可知:由于40=5×8=2×20=1×40,因此可从三个方面进行分析:①5×8=40,x+y=8,x-y=5.则:(x+y)+(x-y)=8+5=13,???????????? 2x=13???????????? ?x=6.5所以,大正方形的面积为:6.5×6.5=42.25(平方厘米).?②2×20=40,则x+y=20,x-y=2,x=11,y=9,所以大正方形的面积为:11×11=121(平方厘米).③1×40=40,则x+y=20,x-y=1,x=10.5,y=9.5.所以大正方形的面积为:10.5×10.5=110.25(平方厘米).此是x+y、x-y为整数时的情况,其实只要符合(x+y)(x-y)=40都成立,即x、y的取值可有无数个.答:根据其边长的不同,大正方形有面积可为42.25平方厘米、121平方厘米、110.25平方厘米.故
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- 1楼网友:风格不统一
- 2021-01-22 13:49
感谢回答,我学习了
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