已知函数f(x)=lim(n趋近于无穷)（x^(2n-1)+ax^2+bx)/(x^2n+1)为连续
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解决时间 2021-03-01 22:53
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-03-01 13:11
已知函数f(x)=lim(n趋近于无穷)（x^(2n-1)+ax^2+bx)/(x^2n+1)为连续
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-03-01 14:37
f(x)=lim(n趋近于无穷)（x^(2n-1)+ax^2+bx)/(x^2n+1)当|x|1时,f(x)的分子分母同时除以x^2nf(x)=lim(n趋近于无穷)[1/x+a/x^(2n-2)+b/x^(2n-1)]/[1+1/x^2n]1/x^（2n-2）、1/x^（2n-1）、1/x^2n趋近于0,此时f(x)=1/x因此,需考虑-1和1这两个点是否连续,即：当x负向趋于-1时,1/x=-1；当x正向趋于-1时,ax^2+bx=a-b所以,a-b=(a-b-1)/2=-1,即a-b=-1同理,考虑趋于1的情况可得：a+b=(a+b+1)/2=1^-1=1,即a+b=1,因此,a=0,b=1.
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-03-01 15:56
这个解释是对的
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