若n元齐次线性方程组Ax=0有n个线性无关的解向量，则系数矩阵A=
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-01 17:18
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-04-01 03:03
若n元齐次线性方程组Ax=0有n个线性无关的解向量，则系数矩阵A=
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-01 03:32
A是零矩阵.
原因:
Ax=0的n个线性无关的解向量与n维基本向量组ε1,ε2,...,εn等价
所以 ε1,ε2,...,εn 也是AX=0的解
逐一代入可知 A = O
也可以由 n-r(A) = n 得 r(A) = 0, 所以 A = 0
原因:
Ax=0的n个线性无关的解向量与n维基本向量组ε1,ε2,...,εn等价
所以 ε1,ε2,...,εn 也是AX=0的解
逐一代入可知 A = O
也可以由 n-r(A) = n 得 r(A) = 0, 所以 A = 0
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-04-01 05:09
Ax=0有n个线性无关的解向量，说明它解的秩是n，则A的秩是n-n=0，=》》 R（A)=0==》A为n阶零阵。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯