高一高二的数学高手在哪儿？直线L过P:(0,1),且与直线L|:x-3y+10=0和直线L2:2x+y-8=0分别交于A.B两点,P是AB中点,求L方程

答案:4 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-08-15 02:43

提问者网友：雨不眠的下
2021-08-14 11:00

最佳答案

五星知识达人网友：风格不统一
2021-08-14 11:58

这道题是利用中点的方法来求得设点A﹙x,y)因为点P为中点，所以点A的横坐标与B的相加除以二为0。A的纵坐标与B的相加除以二为1，得出B(-x,2-y)又因为A在直线一上，B在直线二上，代入可以得出两个式子，可以将点A与点B求出，所以所求直线上的三点已知，设y＝kx＋b 则可以求出k,b即直线方程可以求出我求得A(-4,2)B(4,0)解得k＝-1|∕4 b＝1 所以直线为y＝(-1∕4)x﹢1

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1楼网友：平生事
2021-08-14 13:36

因为P是中点到A,B二点距离相同又因为x-3y+10=0和2x+y-8=0的交点D是（2.4）所以P和D二点构成的直线的的斜率为1.5 因为P.D二点与A.B垂直斜率互为负倒数所以PD的斜率为（负的2/3）所以直线LD的方程为Y=-2/3X+1 补充D点是我设的

2楼网友：街头电车
2021-08-14 13:08

已知直线L过P点，则设直线为：y=ax+1

另外设A,B分别在直线L1,L2上，A:(3b-10,b),B:(c,8-2c)

由中电公式可知：（3b-10+c）/2=0

(b+8-2c)/2=1

解方程得：b=2,c=4

得A:(-4,2),B:(4,0)

将A代入方程L中可得：a=-1/4

3楼网友：醉吻情书
2021-08-14 12:15

设交点不就行了嘛

代入方程

还有中点式

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