已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且f(-1)=
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-31 01:24
- 提问者网友：星軌
- 2021-01-30 05:29
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),且f(-1)=
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-30 06:18
f（x）偶函数所以f（x）=f(-x),f(x+4)=f(x)+2f(2),令x=-2,带入上两试,解方程的f（2）=0f(x+4)=f(x)+2f(2)所以f(x+4n)=f(x)+2（n+1）f(2)；f（2013）=f（1+503*4)=f(1)+2*(503+1)f(2)=2======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)是R上的偶函数，f(1)=f(-1)=2, x=-2,代入，f(-2+4)=f(2)+2f(2), 所以f(2)=f(-2)=0, f(x+4)=f(x), 所以周期=4， f(2013)=f(503*4+1)=f(1)=2
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-01-30 07:28
谢谢解答
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