lgx导数是什么

lgx导数是什么

lgx=(ln x)/(ln 10),所以lgx求导=1/(xln10)。
对数，如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数X叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg 。
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df/dx(x0)。

lg(e/x)

lgx = lnx/ln(10),

(lnx)' = 1/x,

(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]

(logaX)′= 1/(xlna)

所以 (lgx)′= 1/(xln10)