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动能定理可以列某一方向上的吗?

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解决时间 2021-02-26 01:30
动能定理可以列某一方向上的吗?
最佳答案
这个结论是对的,不过没什么用
证明见图片(你可能看不懂,因为用到微积分,但是动能定理本来就是用微积分证明的,高中知识绝对无法证明动能定理)

全部回答
成立的,我上高中时也推导过,时间长了,所以现在不能给你证明。如果不放心,可以问一下老师。
注意的是如果分开列,必须列互相垂直的两个方向,即方程组。
证明个屁啊,概念性错误。速度是矢量,能量是标量。速度能正交分解,没错,标量也能分解?
不可以,动能定理是功与能量的关系,不存在方向问题!!所以你这种说法是不对的。
简单啊,速度合成满足平行四边形法则,在直角坐标系下也就是勾股定理。而动能是速度的平方,依据勾股定理,动能也就貌似满足简单的“动能分量”相加了。事实上,不在直角坐标系下,没有这个关系,所以,“动能分量”不具有真实的物理意义。
FS=0.5mV2^2-0.5mV1^2
FxSx=0.5m(V2x)^2-0.5m(V1x)^2
FySy=0.5m(V2y)^2-0.5m(V1y)^2
证明如下:
让最后两个式子的左右两边分别平方,然后相加。
左端相加:
Fx^2Sx^2+Fy^2Sy^2=(Fx^2+Fy^2)(Sx^2+Sy^2)
=(FS)^2
因为x,y两方向的分量是垂直的,相乘为0
有端相加:
为了方便我直接0.5m提出来不写了。
(V2x^2-V1x^2)^2+(V2y^2+v1y^2)^2
=V2x^4+V2y^4-2V2x^2*V1x^2-2V2y^2*V1y^2+V1x^4+V1y^4
再利用x,y两方向的分量是垂直的,相乘为0
可以得到
((V2x^2+V2y^2)-(V1x^2+V1y^2))^2
=(V2^2-V1^2)^2
所以
(FS)^2=(0.5m)^2(V2^2-V1^2)^2
即:FS=0.5mV2^2-0.5mV1^2
所以问题就解决了。

具体如图
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