若函数f(x)=x2十a|x-2|在(0,十00)上单调递增,则实数a的取值范围
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解决时间 2021-11-22 02:26
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-11-21 06:41
若函数f(x)=x2十a|x-2|在(0,十00)上单调递增,则实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-11-21 07:33
f(x)=x²+a|x-2|
0
单调递增
恒有f'(x)=2x-a>0
a≤0
x≥2
f(x)=x²+ax-2
单调递增
恒有f'(x)=2x+a>0
a≥0
∴f(x)=x²+a|x-2|在(0,+∞)上单调递增，实数a的取值范围为a=0
0
单调递增
恒有f'(x)=2x-a>0
a≤0
x≥2
f(x)=x²+ax-2
单调递增
恒有f'(x)=2x+a>0
a≥0
∴f(x)=x²+a|x-2|在(0,+∞)上单调递增，实数a的取值范围为a=0
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