分数和小数的由来

分数和小数的由来

分数的起源於"分"。一块土地分成三份，其中一分便是三分之一。三分之一是一种说法，用专门符号写下来便成了分数，分数的概念正是人们处理这类问题的长期经验中形成的。
世界上最早期的分数，出现在埃及的阿默斯纸草卷。公元1858年，英国人亨利林特在埃及的特贝废墟中，发现了一卷古代纸草，立即对这卷无价之宝进行修复，并花了十九年的时间，才把纸草中的古埃及文翻译出来。现在这部世界上最古老的数学书被珍藏在伦敦大英博物馆内。
在阿默斯草卷中，我们见到了四千年前分数的一般记法，当时埃及人已经掌握了单分数-----分子为1的分数的一般记法。埃及人把单分数看作是整数的倒数，埃及人的这种认识以及对单分数的统记法，是十分了不起的，它告诉人们数不仅有整数，而且有它的倒数-----单分数。
但是分数终究不只是单分数，大约在公元前五世纪，中国开始出现把两个整数相除的商看作分数的认识，这种认识正是现在的分数概念的基础。在这种认识下，一个除式也就表示一个分数，中国古代的表示法被除数放在除数的上面，最上面留放著商数，例如：是假分数，化成带分数便是与现在的记法不同的是，带分数的整数部分放在分数的上面，而不是放在左边。大约在十二世纪后期在阿拉伯人的著作中，首先用一条短横线把分子、分母隔开来，这可以说是世界上最早的分数线，十三世纪初，义大利数学家菲波那契在他的著作中介绍阿拉伯数学，也把分数的记法介绍到了欧洲。
小数，即不带分母的十进分数。小数的产生有两个前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善。小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。我国对小数的认识在世界上也是最早的。公元3世纪，我国数学家刘徽在注释《九章算术》中处理平方要根问题时就提出了十进小数。
虽然我国对小数的认识远远早于欧洲，但现代数学中所使用的小数的表示法却是从欧洲传入我国的。

最初，人们表示小数只是用文字，直到了13世纪，才有人用低一格，如8.23记做，左边的表示整数部分，右下方表示小数部分。
古代，还有人记小数是将小数部分的各个数字用圆圈圈起来，例如：1.5记做1⑤，这么一圈，就把整数部分和小数部分分开来了。这种记法后来传到了中亚和欧洲。
公元1427年，中亚数学家阿尔．卡西又创造了新的小数记法，他是用将整数部分与小数部分分开的方法记小数，如3.14记做3 14。
到了16世纪，欧洲人才注意小数的作用。在欧洲，当时有人这样记小数，如3.1415记做3⊙1①4④1①5⑤。⊙可以看作整数部分的分界标志，圈里的数字表示的是数位的顺序，这种记法很有趣，但是很麻烦。
直到公元1592年，瑞士的数学家布尔基对小数的表示方法作了较大的改进，他用一个小圆圈将整数部分与小数部分分割开，例如：5。24……数中的小圆圈实际起到了小数点的作用。
又过了一段时间，德国的数学家克拉维斯又用小黑点代替了小圆圈。于是，小数的写法就成了我们现在的表示方法。
但是，用小数表示，在不同的国家也有不同的方法。现在，小数点的写法有两种：一种是用“，”；一种是用小黑点“.”。
在德国、法国等国家常用“，”，写出的小数如3，42、7，51……,而英国和北欧的一些国家则和我国一样，用“.”表示小数点，如1.3、4.5……