已知函数f(t)对任意实数x、y有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy,且f(1)=1已知函数f
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-13 01:11
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-02-12 12:19
已知函数f(t)对任意实数x、y有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy,且f(1)=1已知函数f
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-02-12 13:33
(1)设y=1,代入f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy得f(x+1)=f(x)+f(1)+3xf(x+1)-f(x)=f(1)+3x令x=1,2,...,n-1得f(2)-f(1)=f(1)+3*1f(3)-f(2)=f(1)+3*2...f(n)-f(n-1)=f(1)+3*(n-1)将上面各式相加得f(n)-f(1)=(n-1)f(1)+3*n(n-1)/2由f(1)=1得f(n)=nf(1)+3*n(n-1)/2=n(3n-1)/2即f(x)=x(3x-1)/2(2)f(t)=t(3t-1)/2≥m恒成立,故判别式3t^2-t-2m======以下答案可供参考======供参考答案1:f(1)=1f(2)=f(1)+f(1)+3*1*1=5f(3)=f(2)+f(1)+3*1*2=12f(4)=f(3)+f(1)+3*1*3=22f(5)=f(4)+f(1)+3*1*4=35.........f(n)=f(n-1)+f(1)+3*1*(n-1) =f(n-2)+f(1)+f(1)+3*1*(n-1)+3*(n-2) =n*f(1)+3*n*(n-1)/2 =n(3n-1)/2
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-02-12 13:45
对的，就是这个意思
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