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在锐角三角形ABC中，a b c分别为角A B C所对的边，且√（3a）=2c sinA （1）、确定角C的大小 （2）、 若c=√7， 且三角形的面积为3√3 /2求a+b的值 |
解三角形~~~
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-06 16:50
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-05-05 16:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-05-05 17:24
如果我没猜错的话，题目错了。√（3a）=2c sinA应该为√（3）a=2c sinA。推得3a^2=4c^2*sin2A。又因为a/sinA=c/sinC.代入得sinC=√（3）/2。（锐角三角形）C=60。
（2）S=0.5*sinC*ab=√3/4*ab=3√3/2.ab=6. a^2+b^2-c^2=2abcosC=(a+b)^2-2ab-c^2...代入已求式，解得a+b=5.
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-05-05 18:43
| （1）由正弦定理和根号3a=2c sinA. 可得a/sinA=2c/根号3 即sinC=根号3/2 又由于是锐角△，故C=60° （2）由S=1/2*absinC=3根号3/2可得 ab=6 由c^2=a^2+b^2-2abcosC 可得a^2+b^2=13 （a+b）^2=a^2+b^2+2ab=25 所以a+b=5 |
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