如图 在△ABC的一边AB上有一点P

1.在△ABC的一边AB上有一点P，能否在另外两边AC和BC各找一点M、N，使得△PMN周长最短 2 连接CP 若CP=5 ∠ACB=45° 在1的条件下 求出△PMN的周长

第一题就不用做了 关键是第二题

就用你在做第一问的时候画的那个图嘛，设P点通过AC的对应点为P1，BC边那个为P2，此时P1P2C组成了一个等腰直角三角形，并且腰=PC=5，而斜边就是PMN的周长

(1)△abc面积s△abc＝s△abp＋s△apc＝1/2*ab*pd+1/2*ac*pe，因为ab=ac

   所以上式得到s△abc＝1/2*ab*(pd+pe)，又s△abc＝1/2*ab*cf

   即s△abc＝1/2*ab*(pd+pe）＝1/2*ab*cf，所以pd+pe=cf

（2）若p点在bc的延长线上，如果p点在c点外，则有s△abc＝1/2*ab*cf＝s△abp－s△apc＝1/2*ab*(pd-pe)，得到cf＝pd－pe；

同样道理，如果p点在b点之外，可以得到cf＝pe－pd