三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,

三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,

1) 取AB中点F,联结DF ;DF平行于AC且D/F分别为各边中点,所以AC=2DF,要证AC=2AE,只需证AE=DF2) 在三角形ADF和DAE中,AF=DE(中点平分),AD=DA,角DAFF=角EDA(等腰三角形)所以三角形ADF和DAE全等所以AE=DF3) 所以AC=2AE======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：延长AE到F，使EF=AE 在△ABE与△FDE中， ∵BE=DE （∵AE是△ABD边BD上的中线） ∠AEB=∠DEF （对顶角） EF=AE ∴△ABE≌△FDE （边，角，边） ∴∠EDF=∠ABE，DF=AB 在△ADF与△ACD中， ∵DF=AB=CD （∵AD是△ABC边BC上的中线，且BA=BD ） ∠ADF=∠ADE+∠EDF ∠ADC= ∠B+ ∠BAD ∴∴ADC=∴ADF AD=AD （公共边） ∴△ADF≌△ACD （边，角，边） ∴AC=AF=AE+EF=2AE （∵EF=AE） 故AC=2AE ，

和我的回答一样，看来我也对了