设A(2,0,1),B(0,1,2),C(2,1,4),D(-1,2,6),则D到平面ABC的距离为? 求过程
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-14 07:11
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-08-13 11:35
设A(2,0,1),B(0,1,2),C(2,1,4),D(-1,2,6),则D到平面ABC的距离为? 求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-08-13 12:19
解:
BA=(2,-1,-1)
BC=(2,0,2)
两个向量求叉积:
BA×BC=(-2,-6,2)
平面的点法向式方程:
(x-2)+3(y-0)-(z-1)=0
x+3y-z-1=0即为平面方程
距离:
d=|-1+3×2-6-1|/√(1^2+3^2+1^2)=2/√11=2(√11)/11
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