已知函数f(x)=2x次幂-1/2x次幂+1（1）求该函数的定义域（2）判断函数的奇偶性（3）证明f(x)是R上的增函数

已知函数f(x)=2x次幂-1/2x次幂+1（1）求该函数的定义域（2）判断函数的奇偶性（3）证明f(x)是R上的增函数

^1/2x次幂，就是2的。
于是，原函数就是： f(x)=2的x次幂 - 2的(-x)次幂 + 1，我们通常记作
f(x)=2^x - 2^(-x)+1.
定义域为R，（因为幂函数的自变量可以取得任意实数，图像都在x轴的上方。）
把x用带香味的塑料橡皮擦掉，换上（-x)，不会出现下面等式的任一个，所以不具有奇偶性：
f(x)+f(-x)=0,---------奇函数； f(x)-f(-x)=0,--------偶函数。
（3)证明函数是R上的单调增函数。
我们设x1<x2为R上的任意两个变量。分别将它们代入f(x)中，做减法，差的正负就可以确定。