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证明:多项式的集合是稠密的

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-05 07:07
证明:多项式的集合是稠密的在(C([0,1],R),|| . ||p),任意p属于1到无穷

希望能给出具体的证明过程!!感谢(魏尔斯特拉斯定理)
最佳答案
这好像是维尔斯特拉斯定理,经典的泛函或实变教材都有证明。供参考
全部回答
如果度量空间x和一个可数集合差不多大,则它是一个的。更精确的说,这个可数集是这个可分空间的稠密子domain上,所有多项式函数构成的“子空间”在所有连续
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