已知函数fx=3sin(wx+π/6)(w>0)和gx=2cos(2x+fai)+1(丨fai丨<π/2)的图象的对称轴完全相同，则fai=

已知函数fx=3sin(wx+π/6)(w>0)和gx=2cos(2x+fai)+1(丨fai丨<π/2)的图象的对称轴完全相同，则fai=

已知函数fx=3sin(wx+π/6)(w>0)和gx=2cos(2x+fai)+1(丨fai丨<π/2)的图象的对称轴完全相同，则fai=
解析：∵函数f(x)=3sin(wx+π/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+fai)+1(|fai|<π/2)的图象的对称轴完全相同
f(x)=3sin(wx+π/6)对称轴为：
wx+π/6=2kπ-π/2==>wx=2kπ-2π/3==>x=2kπ/w-2π/(3w)
wx+π/6=2kπ+π/2==>wx=2kπ+π/3==>x=2kπ/w+π/(3w)
g(x)=2cos(2x+fai)+1对称轴为：
2x+φ=2kπ+π==>2x=2kπ+π-φ==>x=kπ+(π-φ)/2
2x+φ=2kπ==>2x=2kπ-φ==>x=kπ-φ/2
令2kπ/w-2π/(3w)=kπ+(π-φ)/2
2kπ/w=kπ==>w=2；-2π/(3w)=(π-φ)/2==>φ=5π/3>π/2，不合要求
令2kπ/w+π/(3w)=kπ-φ/2
2kπ/w=kπ==>w=2；π/(3w)=-φ/2==>φ=-π/3，合要求

令2kπ/w-2π/(3w)=kπ-φ/2
2kπ/w=kπ==>w=2；-2π/(3w)=-φ/2==>φ=2π/3>π/2，不合要求
令2kπ/w+π/(3w)=kπ+(π-φ)/2
2kπ/w=kπ==>w=2；π/(3w)=(π-φ)/2==>φ=2π/3，不合要求

∴φ=-π/3