根号下a方减去x方，对x求不定积分怎么求
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-25 02:46
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-02-24 03:41
根号下a方减去x方，对x求不定积分怎么求
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-24 04:12
以上，请采纳。
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-02-24 04:57
你好！用分部积分法按下图可以间接求出这个不定积分。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
- 2楼网友：七十二街
- 2021-02-24 04:24
可令x=asint，根号（a^2-x^2)=acost，t=arcsin(x/a)
dx=acostdt
积分符号不好写，省去，原式可化为:
acost*acostdt=a^2 *(cost)^2 dt=a^2*(cos2t+1)/2 dt
=a^2/4*cos2t d(2t)+a^2/2 dt
=a^2 /4 sin2t+a^2 *t/2+c
=2x*根号(a^2-x^2)/a^2+a^1/2*a^2*arcsin(x/a)
dx=acostdt
积分符号不好写，省去，原式可化为:
acost*acostdt=a^2 *(cost)^2 dt=a^2*(cos2t+1)/2 dt
=a^2/4*cos2t d(2t)+a^2/2 dt
=a^2 /4 sin2t+a^2 *t/2+c
=2x*根号(a^2-x^2)/a^2+a^1/2*a^2*arcsin(x/a)
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