线性代数中求证对称矩阵的问题
证明：如果A是可逆对称矩阵,则A的逆矩阵也是对称矩阵.
线性代数中求证对称矩阵的问题
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-23 16:01
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-12-23 10:07
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-12-23 11:10
设B是矩阵A的逆 以下AT表示A的转置 BT表示B的转置
由已知条件
AT=A （A对称）
AB=E 则B=A^-1 .(1)
BTAT=E 矩阵乘积转置法则
则有BTA=E
则BT=A^-1 .(2) (等式两边同时右乘A^-1)
由1,2 式得
B=BT
即A的逆矩阵也是对称矩阵
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-12-23 11:22
哦，回答的不错
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