（1） 已知2^X + 2^-X =5 ,求 4 ^X + 4^ -X 的值
（2） 已知a＞1， b＞0，且 a^b +a^-b= 2√2， （根号） 求a^b - a^-b的值。
高一求 函数题目（在线）
答案:6 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-31 22:21
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-07-31 09:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-07-31 11:03
2^X + 2^-X =5
（1）
(2^X + 2^(-X)) ^2=25
即：
4^X+4^(-X)+2=25
所以
4 ^X + 4^ (-X )=23
（2）
a＞1， b＞0
所以
a^b - a^-b>0
a^b - a^-b=√((a^b +a^(-b))^2-4)=√(8-4)=2
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-07-31 15:03
楼主你好，经过仔细推算结果得
1)23
2）2
- 2楼网友：十鸦
- 2021-07-31 13:47
（1）4 ^X + 4^ -X=2 ^2x+2 ^-2x=(2^x+2^-X)^2-2=5^2-1=23
- 3楼网友：荒野風
- 2021-07-31 12:47
1 23
2. 2
- 4楼网友：鸠书
- 2021-07-31 12:36
1)23
2）2
- 5楼网友：愁杀梦里人
- 2021-07-31 11:19
(1)(2^X + 2^-X )²=5²=25
=2^2x+2+2^-2x=25
=4^x+4^-x=23
(2)∵a^b +a^-b= 2√2
∴(a^b+a^-b)²=(2√2)²=8
∴a^2b+2+a^-2b=8
∴a^2b+a^-2b=6
∴a^2b-2+a^-2b=4
∴(a^b-a^-b)²=4
∵a＞1， b＞0
∴a^b - a^-b=2
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