初中数学所有定理公理都有什么？

马上中考了，各位大哥大姐帮帮忙！谢谢你们了！

PS：要一个类型的！

比如：圆的所有公式！

三角函数的所有公式！

等等......

帮帮忙，谢谢大家了！

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些，大家帮补充吧）

实用工具:常用数学公式


公式分类 公式表达式

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

初中到高中的

因为不熟悉，所以记不住

因为记不住，所以不熟悉

--------临时看公式、定理算题目，估计公式、定理还没查到，考试快要结束了

请在练习中记公式、定理

------

呵呵，我情愿悬赏1000+分，祝福你在练习中，记住公式、定理，即使记不住，也能推导出来

----学在习中悦

喂喂 数学不是这样练出来的啊

不要用读英语的手段读数学

请不要死记硬背

函数

正方形是中心对称图形和轴对称图形

一、 数与式

1．有理数: 2.无理数: 3. 4. 绝对值:

5.相反数: 只有符号相反的数. ,则 互为相反数. 6.有效数字:从左边第一个不是零的数起到该数精确的数止,所有的数字都是该数的有效数字. 7:科学计数法:分绝对值大于1的,和绝对值小于1两类.

8.非负数: 9.单项式: 10.多项式:

11.同类项: 12.分式:形如 ,其中A.B是整式,且B中含有字母.

13.分式有意义的条件:分母的取值不能为0. 14.分式值为0的条件: 分子为0,分母不能为0.

15.有关公式

1．幂的运算法则:⑴ , ⑵ , ⑶ , ⑷ ,⑸ , ⑹ , ⑺ .

2. 乘法公式 : ⑴ , ⑵

二、 二次根式

1.性质: ⑴ ⑵ ⑶

⑷ 2.同类二次根式 3.最简二次根式:

三、一元二次方程 不等式(组)

⒈一元二次方程的一般式： ⒉ 求根公式：

⒊ 根的判别式：

⒋二次三式因式分解法：

⒌ 韦达定理：若 6.不等式(组)解法.

四、函数

⒈直角坐标系相关知识：⑴坐标符号和象限的关系. ⑵ 对称: 关于原点对称的点的坐标特点是:横,纵坐标均取相反数.关于 轴对称的点的坐标特点是:横坐标不变,纵坐标取相反数.关于 轴对称的点的坐标特点:横坐标取相反数,纵坐标不变.⑶点到轴的距离是 ,即纵坐标的绝对值.点到轴的距离是 即横坐标的绝对值. 到原点的距离是 ⑷两点间的距离:

⒉正比函数⑴解析式: ⑵图象和性质: (3)图象过(0,0)和(1,k)

⒊一次函数⑴解析式: ⑵图象和性质: ⑶图象与坐标轴的交点坐标:

⑷图象与坐标轴围成三角形面积: ⒋反比例函数⑴解析式: ,或 ⑵图象和性质:

⒌二次函数⑴解析式: ⑵ 和图象关系:

⑶ 与对称轴和关系: ⑷ 和图象与 轴交点的关系: (5)图象与轴交点间的距离: ,

(6)对称轴公式: (7)顶点坐标公式:

(8) 与 轴交点坐标: (9)图象与轴的交点:

(10) 与最值: (11)典型题型:求解析式.求两函数图象的交点,求图象与坐标轴的交点,求图象与坐标轴围成图形面积.

五、统计与概率

⒈统计

⑴众数，中位数，平均数，频数，频率，总体，样本，容量. ⑵平均数公式: ⑶频率=

⑷方差: 或 ⑸标准差公式:

⒉概率

⑴事件 ⑵概率:表示一个事件发生的可能性的大小的数.

⑶概率的计算: ⑷树状图和列表求等可能结果数.

六、三角函数和解直角三角形

⒈锐角三角函数： ⒉直角三角形的性质：

⒊ 直角三角形的判定: 3.方位角问题 ⒋ 坡度问题 ⒌仰角,俯角问题

⒍ 燕尾槽 梯形问题 ⒎人字架问题

七、空间与图形

⒈基本几何体：直棱柱，圆柱体，圆锥，球.

⒉视图: ⒊截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面.

⒋展开图: . ⒌面积:

八、直线 射线 线段

⒈直线,射线,线段:

2．相关结论: 3.线段的中点:把一条线段分成两条相等线段的点.

九、角

1.角:是由有公共端点的两条射线组成的图形,也可以看作一条射线绕着它的端点旋转面组成的图形.

2.角平分线及性质:

十、相交线与平行线

1．对顶角:对顶角相等.2.互为余角(两角和为90°). 互为补角(两角和为180°). 性质:同角(等角)的余角(补角)相等.

3.三线八角(同位角,内错角,同旁内角).

4.垂线:

5.点到直线的距离:从直线外一点向已知直线作垂线,这一点和垂足之间线段的长度.

6.线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

7.平行线:在同一平面内不相交的两条直线.过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.

8.平行线的判定和性质:

十一、三角形

1．按边分 2.按角分

3.三角形性质: 4.面积:

4.三角形中的重要结论:

5.等腰三角形:

十二、多边形和多面体

1．多边形性质 2.简单多面体:顶点数+面数-棱数=2 即欧拉公式.

3.平面图形镶嵌:在相邻的多边形中,有同一个顶点的几个角,它们的和等于360°时,就能拼成不留空隙又不重叠的平面图形.

十三、平行四边形

1．定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2．性质: 3.识别方法:

4.面积=底×高.

5.特殊的四边形 十四、梯形

⑴ .特殊四边形相互关系:. 1.定义:只有一组对边平行的四边形叫梯形.

2.等腰梯形的性质:

3.等腰梯形的识别:

4.梯形中位线平行于两底,且等于两底和的一半.

5.梯形面积= (上底+下底)×高=中位线×高

6.梯形常用辅助线作法:

⑵.特殊平行四边形性质

矩形

十五、图形的变换

1．图形的平移特征:平移的对应点的连线的线段平行且相等.对应线段相等,形状大小没有变化.

2.图形旋转的特征:图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状大小都没有变化.

3.旋转对称图形:如果一个图形绕某一点旋转某个角度后,能与自身重合,这种图形称为旋转图形.

4.中心对称图形:如果一个图形绕着中心旋转180°,能与自身重合,这种图形叫做中心对称图形,这个中心点称为对称中心,它是特殊的旋转对称.

十六、图形的相似

1.相似形:形状相同,大小不一定相等的图形称为相似形.

2.相似形的特征:对应边成比例,对应角相等.

3.相似三角形:对应角相等.对应边成比例的三角形叫相似三角形,对应边之比叫做相似比,当相似比为1时,两个三角形称为全等三角形.

4.相似三角形的识别:

5.相似三角形的性质:(1)相似三角形对应边成比例,对应角相等;(2)相似三角形对应高之比,对应角中位线之比,对应角平分线之比和周长之比都等于相似比;(3)相似三角形的面积比等于相比的平方.

6.若 成比例即 .若 ,则b是 和c的比例中项.

7.黄金分割:把一条线段分成两条线段,使较长的线段是原线段与较小线段的比例中项.

8.位似:对应顶点的边线交于一点的相似,这点叫位似中心.

十七、图形的全等

1.全等的意义：能够完全重合的两个图形,即形状相同,大小也一样,相似比K=1.

2.全等多边形（三角形）的性质：对应边,对应角分别相等.

3.全等多边形的判定:对应边,对应角分别相等,则全等.

4.全等三角形的判定

(1) 三边对应相等的两个三角形全等.

(2) 两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.

(3) 两边及夹角分别对应相等的两个三角形全等.

(4) 两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等.

(5) 两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,这两个直角三角形全等.

十八、圆

1.圆的意义.

2.圆的对称性:是轴对称和中心对称图形.

3.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦并且平分这条弦所对的两条弧.平分弦(非直径)的直径垂直于弦,并且平分这条弦所对称的两条弧.(推论)

4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦（或弦心距）中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

5.圆周角定理：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于它所对的圆心角的一半,相等的圆周角所对的弧相等,直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

6.圆内接四边形:对角互补,每一个外角等内对角. 7.不在同一条直线上三点确定一个圆.

8．点和圆的位置关系：

9.直线和圆的位置关系： .

10．圆和圆的位置关系: (d为圆心距,R＞r)

11． (1)切线的性质: (2)切线的判定:

(3)证明切线的方法:①已知公共点时,连接该点和圆心. ② 未知公共点时,过圆心作直线的垂线段.

11.有关定理:①切线长定理. ②切割线定理和推论 ③相交弦定理. ④弦切角定理

12.有关公式

(1)圆周长: (2) 弧长: (3) 圆面积: (4) 扇形面积:

(5)弓形的面积:可利用扇形和三角形面积的基础上求得. (6)圆柱 S_侧=

(7).圆锥: _,r为底面圆半径,L为母线长.