已知a>0且a不等于1，m>n>0，比较A=a^m+1/a^m和B=a^n+1/a^n的大小
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解决时间 2021-11-20 07:27
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-11-20 02:22
已知a>0且a不等于1，m>n>0，比较A=a^m+1/a^m和B=a^n+1/a^n的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-20 04:01
f(x)=a^x+1/a^x,对f(x)求导可得：df/dx=a^x*ln(a)-a^(-x)ln(a),令df/dx=0解得x=0;
当x>0时，1)a>1,df/dx>0,所以f(x)单增的，因此A>B;
2)00,所以f(x)单增的，因此A>B;
综上A>B
当x>0时，1)a>1,df/dx>0,所以f(x)单增的，因此A>B;
2)00,所以f(x)单增的，因此A>B;
综上A>B
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