给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0A.有两个相等实根B.有两个相异
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解决时间 2021-04-09 00:22
- 提问者网友:饥饿走向夜
- 2021-04-08 11:10
给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0A.有两个相等实根B.有两个相异实根C.有一个实根和一个虚根D.有两个共轭虚根
最佳答案
- 五星知识达人网友:妄饮晩冬酒
- 2021-04-08 11:23
D解析分析:先由p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,确定a、b、c与p、q的关系,再判断一元二次方程bx2-2ax+c=0判别式△=4a2-4bc的符号,决定根的情况解答:∵p,a,q成等比数列,∴a2=pq∵p,b,c,q成等差数列,∴设公差为d,p-q=-3d∴△=4a2-4bc=4pq-4bc=4pq-4(p+d)(q-d)=4pd-4qd+4d2=-8d2<0???∴关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0?有两个共轭虚根故选D点评:本题考查了等比数列、等差数列的定义和性质,重点考查了一元二次方程根的存在性判断,解题时要有一定的代数变形能力
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- 1楼网友:十年萤火照君眠
- 2021-04-08 13:00
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