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(本题满分12分)已知函数 在点 处的切线方程为 .⑴求函数 的解析式;⑵若对于区间 上任意两个自变

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解决时间 2021-03-20 15:56
(本题满分12分)已知函数 在点 处的切线方程为 .⑴求函数 的解析式;⑵若对于区间 上任意两个自变
最佳答案
⑴ .⑵ 的最小值为4.


试题分析:⑴ .
根据题意,得 即 解得  所以 .
⑵令 ,即 .得 .

因为 , ,所以当 时, , .
则对于区间 上任意两个自变量的值 ,都有
,所以 .
所以 的最小值为4.
点评:典型题,本题属于导数应用中的基本问题,像“ 恒成立”这类问题,往往要转化成求函数的最值问题,然后解不等式。
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