定义求导y= arctanx
只要定义求导!!
怎么做!!!
求助!!我只要定义求导!!!!!定义求导y= arctanx
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-26 15:32
- 提问者网友:相思似海深
- 2021-02-26 09:57
最佳答案
- 五星知识达人网友:走死在岁月里
- 2021-02-26 10:48
y'(x0)=lim 【(arctanx-arctanx0)/(x-x0)】(x趋近于x0)
(记arctanx=t,arctanx0=t0,由反函数的连续性,当x趋近于x0时,t趋近于t0)
=lim【(t-t0)/(tant-tant0)】(t趋近于t0)
=lim【(t-t0)/(sint/cost-sint0/cost0)】
=lim【costcost0*(t-t0)/(sintcost0-sint0cost)】(两角差的正弦)
=lim【costcost0*(t-t0)/sin(t-t0)】
=lim【costcosto】*lim【(t-t0)/sin(t-t0)】(余弦函数的连续性,重要极限)
=(cost0)^2
=(cost0)^2/1=(cost0)^2/((sint0)^2+(sint0)^2)(上下同时除以(cost0)^2)
=1/(1+(tant0)^2)
=1/(1+x^2)
(记arctanx=t,arctanx0=t0,由反函数的连续性,当x趋近于x0时,t趋近于t0)
=lim【(t-t0)/(tant-tant0)】(t趋近于t0)
=lim【(t-t0)/(sint/cost-sint0/cost0)】
=lim【costcost0*(t-t0)/(sintcost0-sint0cost)】(两角差的正弦)
=lim【costcost0*(t-t0)/sin(t-t0)】
=lim【costcosto】*lim【(t-t0)/sin(t-t0)】(余弦函数的连续性,重要极限)
=(cost0)^2
=(cost0)^2/1=(cost0)^2/((sint0)^2+(sint0)^2)(上下同时除以(cost0)^2)
=1/(1+(tant0)^2)
=1/(1+x^2)
全部回答
- 1楼网友:迷人又混蛋
- 2021-02-26 11:40
首先结果是1/(1+x^2)
推导过程
x=tany
对x求导
1=y'*sec^2y
=>y'=1/sec^2y=1/(tan^2y+1)=1/(x^2+1)
觉得好请采纳不懂可以追问
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯