高数求导数y=e^ty+x,t^2+y^2-x^2=1,求dy/dx

高数求导数
y=e^ty+x,t^2+y^2-x^2=1,求dy/dx

y=e^ty+x
y-x=e^ty
ty=ln(y-x)
t=ln(y-x) /y
平方得
t²=ln²(y-x) /y²
(1+x²-y²)y²=ln²(y-x)
两边求导,得
2ydy+2xy²dx+2x²ydy-4y³dy=2ln(y-x)(dy-dx)/(y-x)
整理一下,就可以得到
dy/dx