t = 2t + 1，with t = 1.用主定理求对于t的Θ表达式
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解决时间 2021-03-20 04:35
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-19 18:26
t = 2t + 1，with t = 1.用主定理求对于t的Θ表达式
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-03-19 19:53
（1）设t=log2x，则x=2t，
即f（t）=2t-2-t，
即f（x）=2x-2-x．
（2）∵f（x）=2x-2-x．
∴不等式等价为2t（22t-2-2t）+m（2t-2-t）≥0，
即2t（2t-2-t）（2t+2-t）+m（2t-2-t）≥0，
∵t∈[1，2]，
∴2t-2-t＞0，
∴不等式等价为2t（2t+2-t）+m≥0，
∴m≥-2t（2t+2-t）=-（22t+1），
则m≥5．
（3）x=sinα+cosα
2
sin(α+
π
4
)，α∈（-
π
2
，0），
∴x∈（-1.1），
又f（x）=2x-2-x是奇函数和增函数，
则不等式 f（1-m）+f（1-m2）＜0等价为f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1），
即
1−m＜m2−1
−1＜1−m＜1
−1＜m2−1＜1
，
即f（t）=2t-2-t，
即f（x）=2x-2-x．
（2）∵f（x）=2x-2-x．
∴不等式等价为2t（22t-2-2t）+m（2t-2-t）≥0，
即2t（2t-2-t）（2t+2-t）+m（2t-2-t）≥0，
∵t∈[1，2]，
∴2t-2-t＞0，
∴不等式等价为2t（2t+2-t）+m≥0，
∴m≥-2t（2t+2-t）=-（22t+1），
则m≥5．
（3）x=sinα+cosα
2
sin(α+
π
4
)，α∈（-
π
2
，0），
∴x∈（-1.1），
又f（x）=2x-2-x是奇函数和增函数，
则不等式 f（1-m）+f（1-m2）＜0等价为f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1），
即
1−m＜m2−1
−1＜1−m＜1
−1＜m2−1＜1
，
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