如图，在ABC中，∠ B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，

如图，在ABC中，∠ B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么PBQ的面积S随出发时间 t 如何变化？写出函数关系式及t的取值范围。

从题意知：AP=2t （mm）， BQ=4t （mm）BP=AB-AP=12-2t （mm）S=1/2×BP×BQ=1/2（12-2t）×4t=24t-4t^212-2t>0, t<6s4t<24, t<6s所以t的取值范围是（0，6）， t=0或6秒时，S=0.

 设时间为t，四边形apqc的面积为s。 s△pbq=1/2(12-2t)*4t=24t-4t^2 s=1/2(12*24)-s△pbq=144-24t+4t^2=4(t^2-6t+9)+144-36=4(t-3)^2+108 所以当t=3（秒）时，四边形apqc的面积最小=108（mm^2）