已知:如图BD⊥AC,E为垂足,△ABE的中线FE的延长线交CD于点G,∠1=∠2.求证:△CGE
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-07 01:28
- 提问者网友:几叶到寒
- 2021-01-06 01:17
已知:如图BD⊥AC,E为垂足,△ABE的中线FE的延长线交CD于点G,∠1=∠2.求证:△CGE
最佳答案
- 五星知识达人网友:玩世
- 2021-01-06 01:35
证明:
∵BD⊥AC(已知)
∴△DEC和△AEB都是直角三角形
∵FE为中线(已知)
∴EF=BF=1/2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴△BEF是等腰三角形
∴∠2=∠BEF(等腰三角形两底角相等)
又∵∠BEF=∠DEG(对顶角相等)
∴∠2=∠DEG
∵△DEC是直角三角形
∴∠DEC=90°
∴∠1+∠D=90(直角三角形的两个锐角互余)
∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DEG
∴∠DEG+∠D=90°
∴∠DGE=∠CGE=90°
∴△CGE是直角三角形追答望采纳,谢谢错了没错如果满意就请采纳,谢谢
∵BD⊥AC(已知)
∴△DEC和△AEB都是直角三角形
∵FE为中线(已知)
∴EF=BF=1/2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴△BEF是等腰三角形
∴∠2=∠BEF(等腰三角形两底角相等)
又∵∠BEF=∠DEG(对顶角相等)
∴∠2=∠DEG
∵△DEC是直角三角形
∴∠DEC=90°
∴∠1+∠D=90(直角三角形的两个锐角互余)
∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DEG
∴∠DEG+∠D=90°
∴∠DGE=∠CGE=90°
∴△CGE是直角三角形追答望采纳,谢谢错了没错如果满意就请采纳,谢谢
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- 1楼网友:怙棘
- 2021-01-06 03:00
证明:
∵EF是△AEB中线
∴EF=FB
∴∠2=∠FEB
∵AC⊥BD,EG是中线EF的延长线
∴∠FEB+∠GEC=90°
∵∠2=∠1
∴∠1=∠FEB
∵∠FEB+∠GEC=90°
∴∠1+∠GEC=90°
∵∠1+∠GEC=90°
∴∠EGC=90°
∴△CEG是直角三角形
求采纳,简单,明了。
∵EF是△AEB中线
∴EF=FB
∴∠2=∠FEB
∵AC⊥BD,EG是中线EF的延长线
∴∠FEB+∠GEC=90°
∵∠2=∠1
∴∠1=∠FEB
∵∠FEB+∠GEC=90°
∴∠1+∠GEC=90°
∵∠1+∠GEC=90°
∴∠EGC=90°
∴△CEG是直角三角形
求采纳,简单,明了。
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