已知函数f（x）对任意的实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，而且f（1）=2．则f（-10）=A.1B.-80C.2011D.90
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-04 13:02
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-03 23:53
已知函数f（x）对任意的实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，而且f（1）=2．则f（-10）=A.1B.-80C.2011D.90
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-04-04 00:28
D解析分析：对抽象函数所满足的关系式，进行赋值，分别令x=y=0，可求f（0）=0，令x=y=1，可求f（2），依此类推可求得f（4），f（-1），f（-2）..f（-10）．解答：∵函数f（x）对任意的实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（1）=2．∴令x=y=1，则f（2）=f（1）+f（1）+2，∴f（2）=6，令x=y=2得f（4）=f（2）+f（2）+8，∴f（4）=20；∴f（4-2）=f（4）+f（-2）+2×4×（-2）=6，∴f（-2）=2，同理可求得：f（-4）=12，f（-8）=12+12+2×（-4）×（-4）=56，∴f（-10）=f（-8-2）=f（-8）+f（-2）+2×（-8）×（-2）=90．故选：D．点评：本题考查抽象函数的求值，赋值法是解决抽象函数的常用的方法，本题属于中档题．
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-04 01:45
我学会了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯