怎么证明自然数乘以自然数还是可数集
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解决时间 2021-11-29 09:19
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-11-28 14:16
怎么证明自然数乘以自然数还是可数集
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-11-28 14:35
可数集：是每个元素能与自然数集N的每个元素之间能建立一一对应的集合。
而在两个自然数相乘中，如
1×42=42，6×7=42，2×21=42，3×14=42，
42与两个自然数的数的积是一对多个，
不是一一对应关系，即自然数与自然数相乘，不是可数集。
而在两个自然数相乘中，如
1×42=42，6×7=42，2×21=42，3×14=42，
42与两个自然数的数的积是一对多个，
不是一一对应关系，即自然数与自然数相乘，不是可数集。
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-11-28 15:18
是的，类似有理数的排列方式。自然数乘以自然数相当于自然数对。
(0，0)，(0，1)，(1，0)，(2，0)，(1，1)，(0，2)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)……
然后按以上的规律一个接一个，就能数完了。
要可数多个自然数相乘才是不可数集。
(0，0)，(0，1)，(1，0)，(2，0)，(1，1)，(0，2)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)……
然后按以上的规律一个接一个，就能数完了。
要可数多个自然数相乘才是不可数集。
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