物理中匀变速问题

火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车S处有另一辆火车，他正沿相同的方向以较小的速率V2做匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，其位移公式为S2=v1t-at^2/2,使两车不致相撞，求a应满足关系式？

我是这么列式的  v1t-at^2/2<v2t+s而且V2＝V1－at  t=(v1-v2)/a,可是算不出答案上的 a>（v1-v2)^2/2s 我觉得我没错啊，我干脆就当成等式来算

同*2 v1t-at^2=2v2t+2s
代入t v1*(v1-v2)/a-(v1-v2)^2/a=2v2*(v1-v2)/a+2s
同*a  v1*(v1-v2)-(v1-v2)^2=2v2*(v1-v2)+2sa
一项 v1*(v1-v2)-(v1-v2)^2-2v2*(v1-v2)=2sa
提取  （v1-v2)(v1-v1+v2-2v2)=2sa
      -v2(v1-v2)=2sa
      a=v2(v2-v1)/2s
我算出来是这个 啊，过程蛮对的啊，郁闷死我了

同*2    ？v1t-at^2=2v2t+2s
这一步就错了.

V1-V2=at————————1， V1t-1/2aT^2<V2T+S----------------------2.

2式，(V1-V2)T-1/2AT^2<S    ______得到   1/2at^2<s——————————3

将1式，t=(V1-V2)/A    带入3   可得到答案

上面的是对的

(V1^2-V2^2)/(2a)<s+V2(V1-V2)

我并没有算过，不过你应该理解这个过程，两车速度相等的时候位移差是最小的，并不是你列的式子，你应该算出两车经过多少时间速度相等，如果这个时候没相撞，那么后面就不会再撞了。