如图，已知△ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE，则一定有AC+CD=CE，请你证明该结论
等边三角形的几何题···
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-28 09:11
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-27 20:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-04-27 21:09
AB=AC
AD=AE
角BAC+角CAD＝角DAE+角CAD
所以
三角形BAD全等于三角形CAE
所以BD＝CE
BC+CD＝CE
AC+CD＝CE
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-27 23:25
因为△ABC为等边三角形
所以AB=AC=BC
因为△ADE为等边三角形
所以AE=AD
∠BAD=∠CAE=60+∠CAD
所以△ABD全等于△ACE
所以CE=BD=BC+CD=AC+CD
- 2楼网友：痴妹与他
- 2021-04-27 23:02
这道题的关键在于证明三角形ACE和三角形ABD全等
因为AB=AC
角EAD+角CAD=角BAC+角CAD（等边三角形60°角）
AD=AE
所三角形ACE全等于三角形ABD
所以BD=CE
所以CE=BD=BC+CD=AC+CD
这题主要运用的等边三角形的性质
- 3楼网友：轮獄道
- 2021-04-27 22:24
AC+CD=BC+CD=BD所以就是证明BD=CE
那么就是证明三角形ABD和三角形ACE全等
这个很好证明
AB=AC
AD=AE
角BAD=角EAC
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