求和：Sn=1*2+1*2^2+3*2^3+……+n*2^n。
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-23 09:06
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-22 10:39
求和：Sn=1*2+1*2^2+3*2^3+……+n*2^n。
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-22 10:54
Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n (1) 2Sn= 1*2^2+1*2^3+3*2^4+……+n*2^(n+1) (2) (1)-(2) -Sn=1*2+1*2^2+1*2^3+……+1*2^n-n*2^(n+1) =2(2^n-1)-n*2^(n+1) 所以Sn=(n-1)*2^(n+1)+2
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-22 11:41
Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+...n*2^n 2Sn= 1*2^2+2*2^3+...(n-1)*2^n+n*2^(n+1) 第一式减第二式 -Sn=1*2+1*2^2+1*2^3+...1*2^n-n*2^(n+1) =2(2^n-1)-n*2^(n+1) Sn=(n-1)2^(n+1)-2
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