已知△ABC的面积为14（a2+b2-c2），则角C的度数为（　　）

已知△ABC的面积为

1

4

∵△ABC的面积为
1
4（a²+b²-c²）=
1
2ab?sinC，
∴c²=a²+b²-2ab?sinC．
又根据余弦定理得 c²=a²+b²-2ab?cosC，
∴-2absinC=-2abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=1，∴C=45°，
故选D．

试题解析：

根据△ABC的面积为

1

4

（a²+b²-c²）=

1

2

ab?sinC，求得 c²=a²+b²-2ab?sinC，再由余弦定理得 tanC=1，由此求得C的值．

名师点评：

本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．