求问微积分题目，急
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-27 07:37
- 提问者网友：王者佥
- 2021-02-27 02:28
求问微积分题目，急
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-02-27 02:35
如图
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-02-27 03:48
x>0时，
f(x)=x-ln(x+1)，
f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)>0，
f(x)>f(0)=0，x>ln(x+1)
同理g(x)=(x+1)ln(x+1)-x，
g'(x)=ln(x+1)+1-1>0，
g(x)>g(0)=0，ln(x+1)>x/(x+1)追答=-∫ln(x+1)d1/(x+2)
=-ln(x+1)/(x+2)+∫1/(x+2)(x+1)dx
=-(ln2)/3+∫1/(x+1)-1/(x+2)dx
=-(ln2)/3+ln(x+1)-ln(x+2)
=(2/3)ln2-ln3-(-ln2)
=(5/3)ln2-ln3
f(x)=x-ln(x+1)，
f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)>0，
f(x)>f(0)=0，x>ln(x+1)
同理g(x)=(x+1)ln(x+1)-x，
g'(x)=ln(x+1)+1-1>0，
g(x)>g(0)=0，ln(x+1)>x/(x+1)追答=-∫ln(x+1)d1/(x+2)
=-ln(x+1)/(x+2)+∫1/(x+2)(x+1)dx
=-(ln2)/3+∫1/(x+1)-1/(x+2)dx
=-(ln2)/3+ln(x+1)-ln(x+2)
=(2/3)ln2-ln3-(-ln2)
=(5/3)ln2-ln3
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