这是一道数学题,计算两个连续的质数相乘得一个积后,只告诉你积,那怎么算两个质数,我想问计算类似题目的方法是(除方程外)
- 提问者网友:精神病院里
- 2021-05-06 14:25
- 五星知识达人网友:人间朝暮
- 2021-05-06 15:09
两个质数。你想想把那个积的两个因数找出来不久完了。(除了那个积本身和1)
然后整除的问题有一些规律
就像2的倍数的个位都能被2整除、3的倍数的各位数之和能被3整除一样,每个数的倍数都有特点,一些常用的如下:
4的倍数的(个位数 + 十位数的2倍)能被4整除,
5的倍数的个位数能被5整除,
6的倍数的(个位数 + 其它各位数的4倍)能被6整除,
8的倍数的(个位 + 十位×2 + 百位×4)能被8整除,
9的倍数的各位数之和能被9整除,
11的倍数的(所有奇数位之和 + 所有偶数位之和的10倍)能被11整除
【注】:单数位指从小数点往左数是单数的那些位,如个位、百位;双数位相反,如十位、千位
其普遍规律如下:
设数n的倍数是m,也就是说m能被n整除,那么m的各位数是有一定的特点的。
设m的个位数为a0,十位数为a1,依次类推,那么m可以表示为
m=a0 + a1×10 + a2×100 + a3×1000 + ……,
分别用1,10,100,……除以n,所得的余数分别作为对应的a0,a1,a2,……的系数,也就是与a0,a1,a2,……相乘,然后加起来,所得的数记作s,如果s能被n整除,那么m就能被n整除。
【注】:0能被任意数整除;
【注】:1÷7的余数为1,3÷5的余数为3,依此类推
【注】:为表示方便,1÷7的余数记为 1%7,依此类推
比如:找4的倍数,那么就分别计算1%4=1,10%4=2,100%4=0,以后的余数都为0,就不用算了,然后将1,2作为a0,a1的系数,将它们相加得到s,s可以表示为
s=a0×1 + a1×2 =a0 + a1×2,
如果s能被4(即为上面的n)整除,那么由a0作个位,a1作十位的所有数m都能被4整除
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为了计算方便,凡是遇到余数超过被除数n的一半的情况,就减去一个n。如:3%4=3,超过了4的一半2,故在与a0、a1等相乘时最好换为(3-4),即(-1)。
以11为例:
计算1%11=1,10%11=10,超过了11的一半,故按(10-11=-1)处理;
100%11=1,1000%11=10,同样转换为(-1),……
此时,s=a0×1 + a1×(-1) + a3×1 + a4×(-1) + ……,
即:s=a0 - a1 + a2 - a3 + ……,
也就是“所有单数位之和 - 所有双数位之和”
所以11的情况可简化为:
11的倍数的(所有奇数位之和 - 所有偶数位之和)能被11整除
参考资料 http://iask.sina.com.cn/b/3731885.html
- 1楼网友:思契十里
- 2021-05-06 16:13