已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证A
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解决时间 2021-02-27 15:56
- 提问者网友：风月客
- 2021-02-27 08:11
已知正方形ABCD,以B为顶点作角EBF分别交AD,CD于点EF,角EBF为45度.连接EF,求证A
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-27 08:26
延长DA到G,使AG=CF则：角GAD=角FCB=90；AB=BC所以：三角形GAB全等FCB即：角ABG=角CBF,GB=BF因为：角CBF+角EBA=45所以角GBA+角EBA=45即：角GBE=角EBF=45所以：三角形GBE全等于三角形EBF所以：GE=EF因为：GE=AE+AG=AE+CF所以：EF=AE+CF======以下答案可供参考======供参考答案1:错误的解法,请楼主吸取教训;在正方形内部作BD垂直EF于H,交AD于G因为角EBA+角CBF=90度-角EBF=45度又 角EBD+角FBD=45度 角EBG=角EBA所以角CBF=角FBD可证得EF垂直BD于H所以CF=FH同理AE=EH所以AE+CF=EF 辅助线作法:EF垂直BD于H ; 角EBG=角EBA,交AD于点G,
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- 1楼网友：千夜
- 2021-02-27 08:56
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