已知数列{an} 中,a1=3,1/an-1/(an-1)=5(n≥2),求an=
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-09 13:48
- 提问者网友：末路
- 2021-02-09 08:39
已知数列{an} 中,a1=3,1/an-1/(an-1)=5(n≥2),求an=
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-02-09 09:09
解:
1/an-1/a(n-1)=5
所以数列{1/an}为等差数列
首项为1/a1=1/3
公差d=5
所以数列{1/an}通项为1/an=1/3+(n-1)x5=1/3+5n-5=5n-14/3
所以an=3/(15n-14)
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1/an-1/a(n-1)=5
所以数列{1/an}为等差数列
首项为1/a1=1/3
公差d=5
所以数列{1/an}通项为1/an=1/3+(n-1)x5=1/3+5n-5=5n-14/3
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-02-09 09:46
(1)因为a2a1=2a1-1 ==> a2=5/3
a3a2=2a2-1 ==> a3=7/5
a4a3=2a3-1 ==> a4=9/7
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