梯形ABCD中,AD//CD,∠BAD=90°,点E是DC的中点,证明∠AEB=2∠CBE

梯形ABCD中,AD//CD,∠BAD=90°,点E是DC的中点,证明∠AEB=2∠CBE

!利尔德不愧是达人!很会找答案,什么时候能看见你的亲笔大作就好了======以下答案可供参考======供参考答案1:取AB中点F，连接EF.∵E是DC中点 F是AB的中点 ∴EF是梯形中位线（连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线）∴EF‖BC∴∠BEF=∠CBE（两直线平行，内错角相等）∵AD⊥AB∴EF⊥AB F是AB的中点∴AE=BE∴∠AEF=∠BEF∴∠AEB=2∠BEF=2∠CBE总结一下：1．本题主要考查出现梯形中点时辅助线的作法。观察图形可知，我们很容易作出辅助线：取AB中点F,连接EF，从而得到新的条件EF是梯形的中位线。利用这些新的条件我们可以将要求证的结论转化，从而将已知和待证联系了起来。2．这类题目的难点在于怎样作出合适的辅助线，同时在解题过程中还要重视中位线的桥梁作用，再结合其他相关的知识来进行转换；主要有以下几种：（1）出现中点的，先构造出中位线，利用中位线的相关性质来证明结论。（2）平行线等分线段定理也是作辅助线的一种方法。3．梯形的中位线是梯形的重要线段，它在解题过程中的“桥梁作用”不能小视。

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