表演“顶杆”杂技时,一人站在地上(称为底人),肩上扛一长6m、质量为5Kg的竹竿,一质量为40Kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑倒底竿时速度刚好为零。假设加速时的加速度大小是减速时的两倍,下滑总时间为3s,求两阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大?(g取10m/s^2)
给出受力分析图和详细解答过程,谢谢
表演“顶杆”杂技时,一人站在地上(称为底人),肩上扛一长6m、质量为5Kg的竹竿,一质量为40Kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑倒底竿时速度刚好为零。假设加速时的加速度大小是减速时的两倍,下滑总时间为3s,求两阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大?(g取10m/s^2)
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2a1S1=Vmax^2=2a2S2
a1=2a2
2S1=S2
S1+S2=6m
S1=2m
S2=4m
a1t1=Vmax=a2t2
a1=2a2
2t1=t2
t1+t2=3s
t1=1s
t2=2s
a1=S1/(0.5t1^2)=2m/[0.5(1s)^2]=4m/s^2
a2=0.5a1=2m/s^2
物体受重力和竖直向上的摩擦力
f1=mg-ma1=40Kg×10N/Kg-40Kg×4m/s^2=240N
f2=mg-ma2=40Kg×10N/Kg-40Kg×2m/s^2=320N
所以人对杆向下的反作用力(摩擦力)
f1'=f1=240N
f2'=f2=320N
G杆=m杆g=5Kg×10N/Kg=50N
竹竿在向下的摩擦力,重力,支持力作用下平衡,人受到的压力和支持力是相互作用力大小相等
F1=N1=G杆+f1'=240N+50N=290N
F2=N1=G杆+f2'=320N+50N=370N