在三角形ABC中,SinB,SinC成等差数列,且∠B=π/4,则CosA-CosC的值为多少?
在三角形ABC中,SinB,SinC成等差数列,且∠B=π/4,则CosA-CosC的值为多少?
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解决时间 2021-05-02 12:37
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-05-01 16:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-05-01 17:25
解
由题设可得 2b=a+c
由正弦定理,可得
2sinB=sinA+sinC
∴sinA+sinC=√2
可设cosA-cosC=x
两式平方后,相加,
(sinA+sinC)²+(cosA-cosC)²=2+x²
2-2cos(A+C)=2+x²
x²=-2cos135º=√2
∴x=±√√2
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