已知R1=30偶,R2:R3=1:2,当S闭合是V的读数是U1,S断开时,V的读数是U2,且U1:U2=1:2

已知R1=30偶,R2:R3=1:2,当S闭合是V的读数是U1,S断开时,V的读数是U2,且U1:U2=1:2

如图所示电路,已知R1=30欧,R2:R3=1:2,当S闭合时,V的读数为U1,S断开时,V的读数是U1:U2=1:2,求R2和R3的阻值?
如图所示电路，已知R1=30欧，R2:R3=1:当S闭合时V的读数是U1，S断开时，V的读数是U2。且U1:U2=1:2,求R2和R3的阻值

答案：10Ω、20Ω
解析：
闭合开关时,R3短路,电路中只有R1和R2串联,设电源电压为U,据串联电路电压之比等于电阻之比,得到：
U1/R1＝U/(R1＋R2）,化简得到：
U1＝R2U/（R1＋R2） 第一式
当s断开时,三个电阻串联,电压表测量R2和R3的总电压,
同理：U2/（R2＋R3）＝U/（R1＋R2＋R3）,化简得到：
U2＝（R2＋R3）U/（R1＋R2＋R3）,且：R3＝2R2,代入左边式子,得到：
U2＝3R2U/（R1＋3R2） 第二式
第一式比上第二式,得到：U1：U2＝（R1＋3R2）：（3R1＋3R2）,且U1：U2＝1：2
所以：1：2＝（R1＋3R2）：（3R1＋3R2）＝（30＋3R2）：（90＋3R2）
解出：R2＝10Ω,R3＝2R2＝20Ω