数学难2题。。。

有一片牧场，草每天都均匀的生长(及草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛则6天吃完草，如果放牧21头牛，则8天吃完，设每头牛每天吃草相等的，问：

【1】如果放牧16头牛几天可以吃完牧草？

【2】要使草永远吃不完，最多只能放牧几头牛？

(1)设原有草a，每天长草x，每头牛每天吃草y，16头牛m天吃完，最多放牧n头牛

∴a+6x=24y*6且a+8x=21y*8   化简得x=12y,a=72y

a+mx=16ym,   72y+m*12y=16ym,  求得m=18，所以18天吃完

(2)要使草永远吃不完,即长草速度要大于等于牛每天吃草速度，∴x≥n*y,   ∴n≤12  所以最多放牧12头牛

解设 草每天增长x，每头牛每天吃草y

     可得1+6x=24×6y，1＋8x＝21×8y

     解得x＝1／6，y＝1／72

1.设16头牛a天可以吃完牧草，得

    1＋1／6a＝16×1／72a

     解得a＝18

2.设最多只能放牧b头牛，得

    1／6＝1／72b

     解得b＝12

解：设牛每天吃草的量为x，草每天增长的量为y，原有牧草量为a

    有，144x=6y+a，168x=8y+a

    联立可知，x=a／72，y=a／6

    故，（1），设t天吃完，有2a／9t－a=a／6t

    t=18，    则18天吃完

    （2）设最多放牧n头，有a／72n≤a／6，即n≤12

    则，最多放牧12头

每头牛每天吃X，草每天张Y，原有草Z

24×6X=Z+6Y

21×8X=Z+8Y

得，Y=12X,Z=72X

16×AX=Z+AY    16AX=72X+A12X

所以A=18

【2】使草永远吃不完，及Y大于等于BX，所以B小于等于12，所以最多只能放牧12头，

假设1头1天吃1个单位 （1）24头牛6天所吃的牧草为：24×6＝144 （这144包括牧场原有的草和6天新长的草。） （2）21头牛8天所吃的牧草为：21×8＝168 （这168包括牧场原有的草和8天新长的草。） （3）1天新长的草为：（168－144）÷（8－6）＝12 （4）牧场上原有的草为：24×6－12×6＝72 （5）每天新长的草只够12头牛吃 所以要使这片草永吃不完，最多只能放12头牛吃这片草